张百令:如何提高六年级学生分数应用题的解题能力

分数应用题教学是小学六年级数学应用题教学中的一个重点。由于分数应用题具有较强抽象性，从而给教学带来相当的难度。对于如何教好分数应用题，提高学生解题能力，在教学中，要重视了以下几方面。

一、深入钻研教材，明确教材编排的意图。

在教授新知识前必须要对所教知识作深入研究，了解知识的成因、内涵和外延。为了适应教育的发展，教材适当扩展了分数应用题的范围：（１）把已学的两三步小数四则应用题，适当改换一些数据为分数。既巩固知识，又提高学生解题的能力和迁移能力。（２）适当扩展了“一个数几分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的范围。主要是把已学过的一步应用题增加一个条件，变成两步应用题。（３）适当出现少量的综合运用知识来解答较简单的实际问题，以及可以用不同方法解答的应用题（不超过三部），以培养学生综合运用知识的能力和灵活解题的能力。

所以，在教学实践中，我按教材编排的意图和特点，以引导学生发现知识规律，渗透学法指导的教学思想，贯穿整个教学过程。

二、探索知识规律，加强学法指导。

１、分数应用题的教学要求教师要有预见性，着眼全局的发展。

分数应用题主要有三类：（１）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。（２）求一个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题。（３）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数的应用题。特别是（２）、（３）这两类应用题在解题思路上有着共同的知识出发点，就是“一个数几分之几是多少”这个数量关系。那么在教法处理上，要按教材编排特点，把两类应用题解题思路联系起来。为了让学生理解分数应用题的发生和扩展，应紧抓引导学生透彻理解一个数乘分数的意义。可以先用“求一个数的几倍是多少”的数量关系作铺垫，再用课本例题(第十一册P4例２)作迁移，引出“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，着重把抽象的概念与已知概念联系起来和用具体的形象去帮助学生加深理解抽象概念，使学生的思维顺利完成由形象到抽象知识转化过程，为学习分数应用题打下基础。

２、在课堂教学中，引导学生学习清晰的解题思路，同时渗透学法指导。

在解答分数应用题时，关键是弄清哪一个量作标准，也就是哪个量作单位“１”。从教学P17例1起就要突出分析数量关系的步骤和方法的指导，用提问引导学生思考：（1）“吃了 ”是吃了谁的 ？把谁看作单位“1”？（2）“吃了100千克的 ”是求什么？（3）根据什么知识来列式？

为了加强找准作单位“1”的量的训练，可以设计了以下几样的练习：找出下面句中，哪个数量作单位“１”，哪个数量是它的几分之几？有什么数量关系？

（1）今年产量是去年产量的 ，（2）女生人数是全年级的，（3）长是宽的，……。通过这样的训练，加深学生对分析分数应用题的数量关系的理解。并且把这个解题思维规律扩展到分数除法应用题和复合分数应用题的教学中，使学生能找准思维的出发点，探索规律，理解知识的迁移。

３、理解分数除法意义，突破教学难点。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。是由分数乘法意义扩展到除法意义，而产生的应用题。这类应用题历来是教学中的难点。由于这类应用题是求“一个数的几分之几是多少”应用题的逆解题。因此，为了使学生更好地理解题目的数量关系，教师在引导学生分析数量关系时，仍然按照解答分数乘法应用题的思路去分析，从而发现作单位“1”的量是未知的，可以根据求“一个数的几分之几是多少”的关系，列方程解。同时注意引导学生思考如何用算术法解？思路是怎样的？通过分析让学生感悟到用除法解题思维是分数乘法解题的逆思路。从而让学生把两种类型的应用题有机的统一在一个知识点上，是求“一个数的几分之几是多少”的思路贯穿整个分数应用题体系。

三、让学生掌握一些有效的解题手段

1、会审题。教师在这个环节上注重训练学生寻找解题的突破口：（１）会根据关键句找出那个量作单位“1”，谁跟它比较。（２）会用文字题的表达方式说出题意。（3）会根据问题判断题目属于哪类型的分数应用题。

2、会画线段图。（1）会先画单位一的量，再划比较量。（2）会准确地标出各数量在线段中对应分率。

3、会写数量关系式。（1）会分析题意（线段图和关键句）写出一级的数量关系式。（2）会根据线段图找出较复杂的分数应用题中数量的对应分率。（3）会根据数量关系列算式或列方程。

四、重视练习设计，提高学生解题能力

1、练习设计体现数量关系的分析和口述分析数量关系的过程的训练

在分数应用题的教学中，随着题目的扩展，数量关系也随之复杂，于是给学生的解答设置了障碍。为了使学生能更好突破难点，熟练运用解题规律去分析问题，教师在教学中，重视如前所述的分析单位1的练习，以及口述思路的训练。

2、加强对比题型训练。

例如：分析下列各题的数量关系，并列出算式或方程。

1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多四分之一，杨树有多少棵？

2）校园里有柳树60棵，比杨树少五分之一，杨树有多少棵？

3）校园里的柳树比杨树少五分之一，杨树有75棵，柳树有多少棵？

4）校园里的柳树比杨树多五分之一，杨树有75棵，柳树有多少棵？

3、加强补充条件（问题）或看图，编题的练习。例如：

，运来的大米比面粉少 ， ？

4、适当进行发展性题型的练习，提高学生的解题的灵活性。

例如设计一些复合应用题、一题多解题型等，既开发学生思维，又培养学生的学习兴趣。

另外，在组织教学时，要注意让学生多动手操作、多讨论交流和多质疑辨析。让学生成为学习主人，教师以主导的身份去驾驭课堂，充分展现教师的教学艺术。这些对于培养学生的学习能力都是至关重要的。

            六七班通讯员：张百令